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64bit IO Format: %lld

题目描述

有不等式yx3n,已知y为正整数,x为大于1的正整数,问当xy的解数量刚好为m的时候n的最小值,如果不存在输出 -1

输入描述:

多组数据读入。
每组数据一个数字m,如题所示。

输出描述:

每组数据输出一行,输出答案。
示例1

输入

复制
1

输出

复制
8

说明

当方案恰好只有一种的时候,n的最小值为8,此时y=1,x=2。

备注:

1 ≤ m ≤ 1016

二分

题目数据规模很大,只能康康能不能用二分的方法去尝试解题。
那么二分什么?x,y?都不是很好办,但是如果我们去二分答案n的话。
可以发现x有三次方,枚举的次数很少,直接把从2开始的x枚举一遍,算有多少种可能答案,再去和n判断一下,即可出正解。
注意x最小是2,所以n的最小要8开始。注意一下。

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
const ll MOD = 1e9 + 7;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

const int N = 1e5 + 7;

int main() {
    js;
    ll n;
    while (cin >> n) {
        ll ans = -1, l = 8, r = 1e16, mid;
        ll cnt, x;
        while (l <= r) {
            mid = l + r >> 1;
            for (cnt = 0, x = 2; x * x * x <= mid; ++x)
                cnt += mid / (x * x * x);
            if (cnt > n)    r = mid - 1;
            else if (cnt == n)    ans = mid, r = mid - 1;
            else    l = mid + 1;
        }
        write(ans), putchar(10);
    }
    return 0;
}