int addAB(int A, int B) {
    while (B != 0) {
        int carry = (unsigned int)(A & B) << 1; // 计算进位部分
        A ^= B; // 计算不进位部分
        B = carry; // 重复上述步骤，直到进位部分为0
    }
    return A;
}

这种利用位运算实现加法的思想被称为“二进制加法器”或“二进制算术运算器”。它的核心思想是将加法的进位和不进位部分分别计算，并且使用位运算符来模拟加法的进位和不进位操作，最后将进位和不进位部分相加得到结果。

具体来说，二进制加法器的实现利用了以下两个性质：

无进位加法：两个二进制数异或后得到的结果，就是它们无进位相加的结果。例如，0异或0等于0，0异或1等于1，1异或0等于1，1异或1等于0，因此，1异或2等于3。

进位：两个二进制数按位与后左移1位，就是它们相加的进位结果。例如，1按位与2得到0，左移1位后得到0，表示进位为0，3按位与2得到2，左移1位后得到4，表示进位为4。

在每一轮计算中，利用异或运算符计算不进位部分，利用与运算符和左移运算符计算进位部分，并将进位部分赋值给另一个操作数，直到没有进位为止。最终，不进位部分的结果即为加法的结果。

例如，在计算5+3时，二进制表示为0101和0011。首先，按照二进制加法器的思想，计算不进位部分为0110，进位部分为0010。将进位部分赋值给另一个操作数3，继续计算，不进位部分为0100，进位部分为0100。将进位部分赋值给另一个操作数4，继续计算，不进位部分为0000，进位部分为1000。将进位部分赋值给另一个操作数8，继续计算，不进位部分为1000，进位部分为0000。由于进位部分为0，最终的结果即为1000，即5+3=8。

这种二进制加法器的实现方式，可以避免使用算数运算符而利用位运算符进行计算，具有更高的效率和更广泛的适用性。