题意:
给定两个字符串str1和str2,再给定三个整数ic,dc和rc,分别代表插入、删除和替换一个字符的代价,请输出将str1编辑成str2的最小代价。
方法:
动态规划
思路:dp[i][j]表示将字符串str1的前i个字符编辑成字符串str2的前j个字符的最小代价。
那么,我们要比较 str1[i-1]==str2[j-1] 是否相等 :1. 如果相等,则直接等于字符串str1的前 i-1 个字符编辑成字符串str2的前 j-1 个字符的代价;2.如果不相等,则选取插入、删 除和替换代价的最小值。
状态转移方程如下图:
class Solution { public: int dp[5005][5005]={0};//dp[i][j]表示将字符串str1的前i个字符编辑成字符串str2的前j个字符的最小代价 int minEditCost(string str1, string str2, int ic, int dc, int rc) { int n1=str1.size(),n2=str2.size(); memset(dp,0x3f,sizeof(dp));//初始化 dp[0][0]=0; for(int i=1;i<=n1;i++){//删除代价 dp[i][0]=i*dc; } for(int i=1;i<=n2;i++){//插入代价 dp[0][i]=i*ic; } for(int i=1;i<=n1;i++){//二重循环 for(int j=1;j<=n2;j++){ if(str1[i-1]==str2[j-1]){//如果相等,则dp[i][j]=dp[i-1][j-1] dp[i][j]=dp[i-1][j-1]; }else{//否则,取插入、删 除和替换代价的最小值 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+rc);//替换代价 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+ic);//插入代价 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+dc);//删除代价 } } } return dp[n1][n2]; } };
时间复杂度:空间复杂度: