贝茜听说一场特别的流星雨即将到来：这些流星会撞向地球，并摧毁它们所撞击的任何东西。她为自己的安全感到焦虑，发誓要找到一个安全的地方（一个永远不会被流星摧毁的地方）。

如果将牧场放入一个直角坐标系中，贝茜现在的位置是原点，并且，贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。

根据预报，一共有 M 颗流星 ( 1 ≤ ≤ 50 , 000 ) (1≤M≤50,000) 会坠落在农场上，其中第 i 颗流星会在时刻 T i ​ （ 0 ≤ ≤ 1000 0≤T i ​ ≤1000）砸在坐标为 ( , ) ( 0 ≤ ≤ 300 (X i ​ ,Y i ​ )(0≤X i ​ ≤300， 0 ≤ ≤ 300 ) 0≤Y i ​ ≤300) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围 4 4 个相邻的格子都化为焦土，当然贝茜也无法再在这些格子上行走。

贝茜在时刻 0 0 开始行动，她只能在会在横纵坐标 , ≥ 0 X,Y≥0 的区域中，平行于坐标轴行动，每 1 1 个时刻中，她能移动到相邻的（一般是 4 4 个）格子中的任意一个，当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻 t 被流星撞击或烧焦，那么贝茜只能在 t 之前的时刻在这个格子里出现。 贝茜一开始在 ( 0 , 0 ) (0,0)。

请你计算一下，贝茜最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。如果不可能到达输出 − 1 −1。贝茜听说一场特别的流星雨即将到来：这些流星会撞向地球，并摧毁它们所撞击的任何东西。她为自己的安全感到焦虑，发誓要找到一个安全的地方（一个永远不会被流星摧毁的地方）。

如果将牧场放入一个直角坐标系中，贝茜现在的位置是原点，并且，贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。

根据预报，一共有 M 颗流星 ( 1 ≤ ≤ 50 , 000 ) (1≤M≤50,000) 会坠落在农场上，其中第 i 颗流星会在时刻 T i ​ （ 0 ≤ ≤ 1000 0≤T i ​ ≤1000）砸在坐标为 ( , ) ( 0 ≤ ≤ 300 (X i ​ ,Y i ​ )(0≤X i ​ ≤300， 0 ≤ ≤ 300 ) 0≤Y i ​ ≤300) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围 4 4 个相邻的格子都化为焦土，当然贝茜也无法再在这些格子上行走。

贝茜在时刻 0 0 开始行动，她只能在会在横纵坐标 � , ≥ 0 X,Y≥0 的区域中，平行于坐标轴行动，每 1 1 个时刻中，她能移动到相邻的（一般是 4 4 个）格子中的任意一个，当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻 t 被流星撞击或烧焦，那么贝茜只能在 t 之前的时刻在这个格子里出现。 贝茜一开始在 ( 0 , 0 ) (0,0)。

请你计算一下，贝茜最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。如果不可能到达输出 − 1 −1。 翻译来源于洛谷