C 公因子

题目地址：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6112/C

基本思路：

我们根据多个数的性质,;
我们容易发现，对所有数是不会影响后面那部分差分值的结果的;
所以后面那部分差分值的其实就是我们能得到的最大;
要找的其实就是要在数组的所有数中任选一个数使他成为这个的倍数，需要加的最小值;
那么按照上面的意思模拟一遍就能得到答案了。

参考代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF (int)1e18

inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}


inline int GCD(int a,int b) {
  return b == 0 ? a : GCD(b, a % b);
}
const int maxn = 1e6 + 10;
int n,a[maxn];
signed main() {
  n = read();
  rep(i, 1, n) a[i] = read();
  sort(a + 1,a + 1 + n);
  vector<int> b;
  //差分数组;
  for(int i = 2 ; i <= n ; i++) b.push_back(a[i] - a[i-1]);
  int gcd = -1; //计算差分数组的gcd;
  for(auto it : b){
    if(gcd == -1) gcd = it;
    else gcd = GCD(gcd,it);
  }
  int ans = INF;//成为gcd倍数需要加的最小值;
  for(int i = 1; i <= n ; i++) {
    if (a[i] % gcd == 0) ans = 0;
    else {
      int tmp;//正负情况分开考虑一下;
      if(a[i] < 0){
        tmp = -(a[i] % gcd);
      }else tmp = gcd - (a[i] % gcd);
      ans = min(ans,tmp);
    }
  }
  print(gcd); cout << ' '; print(ans); puts("");
  return 0;
}