题目描述
司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑***域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入描述:
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。

思路：这题有点难，参考了别人的题解。首先用二进制作为一行得答案，1代表放置炮，0代表不放，预处理一行可能的答案，需要满足相邻不能放置炮，隔一个也不能放即!(i&(i<<1))&&!(i&(i<<2)。然后因为我们只需要考虑三行，所以dp[i][j][k]代表第i行放置下标为j的可能答案，第i-1放置下标为k的可能答案。最后循环更行dp，并取最大值。这里用lowbit来统计i二进制中1的个数就很方便。

代码：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[110],b[110],ch[10000],num[10000],tot=0,ans=0;
int f[110][80][80];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    char x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=0;
        for(int j=0;j<m;j++){
            scanf(" %c",&x);
            if(x=='P'){
                a[i]=a[i]*2;
            }else a[i]=a[i]*2+1;
        }
    }
    for(int i=0;i<(1<<m);i++){
        if(!(i&(i<<1))&&!(i&(i<<2))){
            ch[tot]=i;
            num[tot]=0;
            int j=i;
            while(j){
                num[tot]++;
                j-=(j&-j);
            }
            tot++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(ch[j]&a[i])continue;
            for(int k=0;k<tot;k++){
                if(i>=2&&ch[k]&a[i-1])continue;
                if(ch[j]&ch[k])continue;
                for(int p=0;p<tot;p++){
                    if(i>=2&&(ch[p]&a[i-2]))continue;
                    if(ch[j]&ch[p])continue;
                    if(ch[k]&ch[p])continue;
                    f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][p]+num[j]);
                    ans=max(f[i][j][k],ans);
                }

            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}