题解 | #贵校是构造王国#

简单来说就是用排列填充一个矩阵。
每行每列和都是奇数，可以想到在主对角线填充奇数。
之后在其它位置填写偶数满足是一个排列。
要求不能相邻，而且每一行、列求和要大于等于n
一种构造方法是，左下、右上沿斜线方向分别构造以4为公差的等差数列：
按n的奇偶分两种情况：
1 0 6 0
0 3 0 2
8 0 5 0
0 4 0 7

1 0 0 6 0
0 3 0 0 2
0 0 5 0 0
8 0 0 7 0
0 4 0 0 9
可以证明这样构造行列和的最小值奇数情况是n，偶数情况是n+1

#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e3 + 5;

int a[N][N];
void solve() {
    int n;cin >> n;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        a[i][i] = 2*i-1;
    }
    int now = 2 * n + ((n & 1) ? -2 : 0);
    for (int i=1+(n+1)/2;i<=n;i++) {
        int j = i - (n+1)/2;
        a[i][j] = now;
        now -= 4;
    }
    now = 2 * n - 2 + ((n & 1) ? -2 : 0);
    for (int i=1;i<=n/2;i++) {
        int j = i + (n+1)/2;
        a[i][j] = now;
        now -= 4;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for (int j=1;j<=n;j++) {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << '\n';
    }
}

signed main()
{
    int t = 1;
    // t = read();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

/**/