链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16708

题目描述

如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0,0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

输入描述:

输入B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述:

输出一个整数（路径的条数）。
示例1
输入
6 6 3 2
输出
17

思路

这道题就是一个递推，再加上一个判断条件。详细的看代码里面的注解。注意数据要用long long.

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
long long s[25][25],a[25][25];//a数组用来标记那些点被控制了
int xx[]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
int yy[]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
int main(){
    long long n,m,x,y;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[x][y]=1;
    for(int i=0;i<8;i++){
        int dx=x+xx[i];
        int dy=y+yy[i];
        if(dx>=0&&dy>=0&&dx<=n&&dy<=m){
            a[dx][dy]=1;
        }
    }//将马可以控制的地方标记为-1 
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(a[i][0]==1){
            break;
        } 
        s[i][0]=1;
    }
    for(int j=0;j<=m;j++){
        if(a[0][j]==1){
            break;
        } 
        s[0][j]=1;
    }//在马不可以控制或不阻断的第一行第一列可以走到的路径均为1，若阻断或控制则为0
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i][j]==1){
                s[i][j]=0;
            }//如果这点被控制了，则不能到达
            else{
                s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1];
            }//否则到达它的路径条数为上面和左边相加
        }
    } //递推求到达这点的路径条数 
    cout<<s[n][m];
    return 0;
}