2020牛客NOIP赛前集训营-提高组（第六场）A 袜子分配

这种期望题一般要不就是对每个点单独计算贡献要不就是算形如 $\sum_{i = 1} ^ n i \times p[x == i]$ 的东西。

那么这题是对每个点单独算贡献。

一共有2n只袜子，所以就有2n！种拿法。

将每对袜子拆成两个不一样的，那么他们在一起当且仅当在n个组的同一组内即为 $n^2$ 种，因为拆成了两个不一样的，所以要乘2。

然后每个袜子对期望的贡献是独立的，所以剩下的2n-2只可以随便排。

那么答案就是 $\frac{2n ^ 2 \times (2n - 2)!}{2n!}$ ，化简后为 $\frac{n}{2n - 1}$ 。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%.10lf", (double) n / (double) (n * 2 - 1));
    return 0;
}