你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。 



// Forward declaration of isBadVersion API.
/*
算法思想：
    二分查找模板 II 的变式应用。
    这题很有规律，好版本和坏版本一定有个边界，那么我们用二分法来找这个边界，对mid值调用API函数，如果是坏版本，说明边界在左边，则把mid赋值给right，如果是好版本，则说明边界在右边，则把mid+1赋给left，最后返回left即可。需要注意的是，OJ里有个坑，那就是如果left和right都特别大的话，那么left+right可能会溢出，我们的处理方法就是变成left + (right - left) / 2，很好的避免的溢出问题，
*/

bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1, right = n;    //由于没有第0个版本，从1开始较好理解，有 n 个版本 [1, 2, ..., n]
        while (left < right) {
//为什么不直接求中间值？如果left和right都特别大的话，那么left+right可能会溢出，我们的处理方法就是变成left + (right - left) / 2，很好的避免的溢出问题。
            int mid = left + (right - left) / 2;    
            if (isBadVersion(mid))  //如果是坏版本，说明边界在左边
                right = mid;
            else                    //如果是好版本，则说明边界在右边
                left = mid + 1;
        }
        return right;
    }
};