回文子序列

题目描述

请你找出一个字符串中，最长的回文子序列的个数

输入描述

一个字符串n(n.size()<2000)

输出描述

最长的回文子序列的个数

输入输出样例

输入样例1

bbbab

输出样例1

4

输入样例2

//abba

输出样例2

4

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
   
   string a;
   cin>>a;
   int n=a.size();
   int dp[a.size()][a.size()];
   memset(dp,0,sizeof(dp));
   for(int i=n-1;i>=0;i--)
   {
   
       dp[i][i]=1;//一个元素自己是回文串
       //i=4 j=5 dp[4][4]=1
       //i=3 j=4 dp[3][4]=1
       //i=2 j=3 dp[2][3]=1
       //i=2 j=4 dp[2][4]=3
       //i=1 j=2 dp[1][2]=2
       //i=1 j=3 dp[1][3]=2
       //i=1 j=4 dp[1][4]=3
       //i=0 j=1 dp[0][1]=2
       //i=0 j=2 dp[0][2]=3
       //i=0 j=3 dp[0][3]=3
       //i=0 j=4 dp[0][4]=4
       for(int j=i+1;j<n;j++)
       {
   
           if(a[i]==a[j])//如果两头相等
           {
   
               dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;//dp[i][j]=出两头中间的，再加上两头的2
           }
           else
           {
   
               dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);//如果不等，可能出现中间的和两头其中一个相等，比如：bbbba,两头的b和a不等，但是左面的b和中间的是最长的回文串
           }
   	} 
   } 
   cout<<dp[0][n-1];//输出从0到n-1的长度
}