相比较14年的难度下降，不过搜索以及DP的题目更多，多了一个树形DP(待补)，DP+矩阵快速幂(待补)
奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
解题思路：暴力枚举一下
答案：52488
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool Judge(int num) {
while (num > 0) {
if (num % 10 == 4) {
return false;
}
num /= 10;
}
return true;
}
int main() {
int cnt = 0;
for (int i = 10000; i < 100000; i++) {
if (Judge(i)) {
cnt++;
}
}
cout << cnt << endl; //52488
return 0;
}
星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
解题思路：日期问题，直接写程序，似乎也可以用Excel(不会)。
答案：2017-07-05
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mt[2][13] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,
0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int Judge (int y) {
if (y % 4 == 0 && y % 100 != 0 || y % 400 == 0) {
return 1;
}
return 0;
}
void Solve (int n) {
int y = 2014, m = 11, d = 9;
while ((d + n) > mt[Judge(y)][m]) {
n -= mt[Judge(y)][m];
m++;
if (m > 12) {
y++;
m = 1;
}
}
d += n;
if (n < 0) {
m--;
if (m == 0) {
m = 12;
y--;
}
}
printf("%04d-%02d-%02d\n",y,m,d);
return ;
}
int main() {
// Solve(1);
Solve(1000); //2017-07-05
return 0;
}
三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
解题思路：暴力枚举或者搜索
答案：1085
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* 一共有8个未知数 暴力枚举或者爆搜 */
int vis[10];
int record[8];
//三 羊 献 瑞 祥 生 辉 气
//0 1 2 3 4 5 6 7
bool Judge () {
int A = record[4]*1000 + record[3]*100 + record[5]*10 + record[6];
int B = record[0]*1000 + record[1]*100 + record[2]*10 + record[3];
int C = record[0]*10000 + record[1]*1000 + record[5]*100 + record[3]*10 + record[7];
if (A + B == C) {
return true;
}
return false;
}
void DFS (int idx) {
if (idx == 8) {
if (record[0] > 0 && Judge()) {
for (int i = 0; i < 4; i++) {
printf("%d",record[i]);
}
printf("\n");
}
return ;
}
for (int i = 0; i < 10; i++) {
if (vis[i] == 0) {
vis[i] = 1;
record[idx] = i;
DFS (idx + 1);
vis[i] = 0;
}
}
return ;
}
int main() {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
DFS(0); //1085
return 0;
}
格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
对于题目中数据，应该输出：
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+
（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
解题思路：get。格式输入问题，由于要靠左上方，行的问题不用考虑，列的问题：左边的空格<=右边的空格，扣除字符串的长度以及开头和结尾的1个字符剩下的二分一下，由于/2是向下取整，那么自然而然左边<=右边。
答案：(width-2-strlen(buf))/2," “,buf,(width-2-strlen(buf)-((width - 2 - strlen(buf))/2)),” "
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",(width-2-strlen(buf))/2," ",buf,(width-2-strlen(buf)-((width - 2 - strlen(buf))/2))," "); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
解题思路：类似于取数的问题，这边是直接交换，这种搜索一般有回溯。
答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}// 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
解题思路：搜索题，考虑48个+号将哪个换成乘号，从1的后面开始搜
答案：16
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int record[2];
//到达数字为idx，之前的数为before，目前有的结果为result，还能拥有的转换成号的次数have
void DFS (int idx, int before, int result, int have) {
if (result > 2015) { //check
return ;
}
if (idx == 50) {
if (result == 2015 && have == 0) {
printf("%d\n",record[0]);
}
return ;
}
if (have > 0) {
record[2-have] = before;
DFS (idx + 1, before*idx, result - before + before*idx, have - 1);
}
DFS (idx + 1, idx, result + idx, have);
return ;
}
int main() {
DFS (2, 1, 1, 2); //16
return 0;
}
牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
解题思路：搜索题，每种牌型的0~4张的分法，注意超过K后还凑不到13张的分法要check掉。
答案：3598180
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL ans = 0;
void DFS (int idx, int have) {
if (idx == 13) {
if (have == 13) {
ans ++;
}
return ;
}
for (int i = 0; i <= 4; i++) {
if(have + i > 13) { //check 超过13张后面就没考虑的意义了
break;
}
DFS (idx + 1, have + i);
}
}
int main() {
DFS (0, 0);
cout << ans << endl; //3598180
return 0;
}
移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
解题思路：数学规律题，先求出蛇形数在图中的坐标然后计算哈密顿距离。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* 求蛇形数字的坐标计算哈密顿距离 */
struct Node {
int row,col;
void Init(int val,int w) {
row = (val - 1)/w + 1;
if (row % 2 == 1) {
col = (val - 1)%w + 1;
}else {
col = w - (val - 1)%w;
}
}
int operator - (Node& C) const {
return abs(this->row - C.row) + abs(this->col - C.col);
}
}A,B;
int main() {
int w,m,n;
cin >> w >> m >> n;
A.Init(m, w);
B.Init(n, w);
cout << A - B << endl;
return 0;
}
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
解题思路：搜索题，每种骰子的搜索它的面朝下的所有可能，每种摆法还可以转四个方向。这里有个求模剪枝，利用同余方程 : (A×B)%MOD==((A%MOD)×B)%MOD
当A%MOD为0时后面可以不用考虑了，肯定也为0。过55%
正解DP+矩阵快速幂
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = (int)1e9+7;
int n,m;
int Hash[7][7],val[7];
LL ans = 0;
void DFS (int idx, int before, LL cnt) {
if (cnt == 0) {
return ;
}
if (idx > n) {
ans = (ans + cnt)%MOD;
return ;
}
for (int i = 1; i <= 6; i++) {
if (Hash[before][i] == 0) {
DFS (idx + 1, val[i], cnt*4 % MOD); //每种筛子可以转四个方向
}
}
}
int main() {
int a,b;
memset(Hash, 0, sizeof(Hash));
val[1] = 4; val[4] = 1;
val[2] = 5; val[5] = 2;
val[3] = 6; val[6] = 3;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
Hash[a][b] = Hash[b][a] = 1;
}
DFS (1, 0, 1);
cout << ans << endl;
return 0;
}
生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
不会，待补，正解树形DP。
京公网安备 11010502036488号