题解 | #剪绳子#

package main

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param n int整型
 * @return int整型
 */
func cutRope(n int) int {
	// write code here
	// 2≤n≤60
	if n <= 3 {
		return n - 1
	}

	// 用 dp[i] 表示长度为 i 的绳子可以被剪出来的最大乘积
	dp := make([]int, n+1)
	// 分出一段长度为 1 的小段，只会减少总长度，还不能增加乘积
	dp[1] = 1
	// 长度为 2 的绳子不分比分开的乘积大
	dp[2] = 2
	// 长度为 3 的绳子不分比分开的乘积大
	dp[3] = 3
	// 长度为 4 的绳子分成 2 * 2 比较大
	dp[4] = 4
	// 要怎么确定其分出最大的乘积
	// 可以尝试其中一段不可分的为 j，那么如果另一段 n − j 最大乘积已知，我们可以遍历所有 j 找到这个最大乘积
	for i := 5; i <= n; i++ {
		for j := 1; j < i; j++ {
			dp[i] = max(dp[i], j*dp[i-j])
		}
	}

	return dp[n]
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}

	return b
}