1079 中国剩余定理

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。
Input
第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)
Output
输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。
Input示例
3
2 1
3 2
5 3
Output示例
23

//方法1：枚举，不用多想，肯定超时
代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main{

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        int[] b = new int[n];
        //input
        for(int i=0; i<n; ++i){
            a[i] = sc.nextInt();
            b[i] = sc.nextInt();
        }
        //process
        long  p = (long)10e9;
// System.out.println(p);
        boolean flag  = true;
        for(long i=1; i<=p; ++i){
            flag = true;
           for(int j=0; j<n; ++j){
               if((i % a[j]) != b[j]){
                   flag = false;
                   break;
               }
           }
           if(flag == false)
               continue;
           else{
               System.out.println(i);
               break;
           }
        }
    }
}

//方法2：利用中国剩余定理模板：

//注意这里要用long型，不然后面会溢出
public class Main{
    static long x ;
    static long y;
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        int[] b = new int[n];
        //inout
        for(int i=0; i<n; ++i){
            a[i] = sc.nextInt();
            b[i] = sc.nextInt();
        }
        //process
        long result = china(a,b,n);
        //output 
        System.out.println(result);
    }
    public static long china(int[] a, int[] b, int n){
        long total=1, m = 0;
        long ans = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
            total *= a[i];
        for(int i=0; i<n; ++i){
            m = total / a[i];
            extgcd(a[i], m, x, y);
            ans = (ans + y*m*b[i]) % total;
        }
        return (ans + total) % total;
    }
    public static void extgcd(long a, long b, long a1, long b1){
        if(b==0){
            x = 1;
            y = 0;
        }else{
            extgcd(b, a%b ,x, y);
            long t = x;
            x = y;
            y = t - a/b*y;
        }
    }
}