【二叉树中和为某一值的路径】【2种解法：递归 + 非递归】

解法 1: 前序遍历（递归）

算法实现思路是：

  • 每次来到新节点，将节点放入当前保存的路径
  • 检查节点是否是叶节点：
    • 是：将路径放入结果中
    • 不是：继续遍历左子树和右子树

上面整个过程就是一个前序遍历，但在遍历的过程中，动态地维护了当前路径与总和的信息。

在实现过程中需要注意的是，JavaScript 中传入数组做参数，函数内拿到的是数组的引用，不是深拷贝。代码实现如下：

// ac地址：https://www.nowcoder.com/practice/b736e784e3e34731af99065031301bca
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-02-04-btree-find-path/

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */

function FindPath(root, expectNumber) {
    if (!root) {
        return [];
    }
    const pathes = [];
    __FindPath(root, expectNumber, pathes, []);
    return pathes;
}

function __FindPath(root, expectNumber, pathes, path) {
    if (!root) {
        return;
    }

    path = [...path, root.val]; // 深拷贝

    if (!root.left && !root.right && root.val === expectNumber) {
        pathes.push(path);
        return;
    }

    __FindPath(root.left, expectNumber - root.val, pathes, path);
    __FindPath(root.right, expectNumber - root.val, pathes, path);
}

解法 2: 非递归遍历

这里可以借助栈，改造成非递归前序遍历。从而减少运行时间。

为了方便表示节点信息，栈中的元素是形如(node, 剩余路径和, 节点路径组成的数组)这样的元祖。

整体的处理流程是：

  • 取出栈顶的元祖：节点、剩余路径和、路径
  • 如果当前节点是叶节点，且剩余路径和等于节点的 val，那么将路径放入结果中
  • 如果右节点不为空，将（右节点，剩余路径和 - 右节点值，路径+右节点）放入栈中
  • 如果做节点不为空，处理过程和右节点一样

注意，为什么先处理右节点而不是左节点？先遍历左和右都可以。但是因为用的牛客网的 oj 平台，这里要求“数组长度大的数组靠前”，先遍历左节点就是 oc 不了。

代码实现如下：

// ac地址：https://www.nowcoder.com/practice/b736e784e3e34731af99065031301bca
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-02-04-btree-find-path/

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */

function FindPath(root, expectNumber) {
    if (!root) {
        return [];
    }

    const statck = [[root, expectNumber, [root.val]]];
    const result = [];

    while (statck.length) {
        const [node, num, path] = statck.pop();

        if (!node.left && !node.right && node.val === num) {
            result.push(path);
        }

        if (node.right) {
            statck.push([
                node.right,
                num - node.val,
                [...path, node.right.val]
            ]);
        }
        if (node.left) {
            statck.push([node.left, num - node.val, [...path, node.left.val]]);
        }
    }

    return result;
}

拓展思考：回溯剪枝

如果题目说明了：所有节点的值都是正数，那么在递归遍历的时候，就可以进行回溯剪枝。

剪枝的方法就是如果发现当前的节点的值大于 expectNumber，停止递归。

改动后的__FindPath()的代码如下：

// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-02-04-btree-find-path/
function __FindPath(root, expectNumber, pathes, path) {
    if (!root || root.val > expectNumber) {
        // 剪枝
        return;
    }

    path = [...path, root.val];

    if (!root.left && !root.right && root.val === expectNumber) {
        pathes.push(path);
        return;
    }

    __FindPath(root.left, expectNumber - root.val, pathes, path);
    __FindPath(root.right, expectNumber - root.val, pathes, path);
}

有意思的是这段代码在牛客网平台可以 oc，测试用例不全面。

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