阿牛的EOF牛肉串

阿牛的EOF牛肉串

Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
8

解题思路：
找规律+限制条件
首先递归的出口a[1]=3,a[2]=8。
关于这道题我们直接考虑n为‘o’时候的情况，因为题目说只要‘oo’不相邻就算一组题解，当n为‘o’的时候，n-1只能是‘e’或者‘f’，n-2则是每组‘e’，‘o’，‘f’都可以取，能够
得到f(n-2)=f(n);
然后考虑n不为‘0’,n为‘e’或者‘f’，则n-1对于‘e’，‘o’，‘f’都可选取，择有f(n)=f(n-1)，
然后换位思考，站在‘e’‘f’的角度看问题你会发现‘e’关于‘f’是对称的，即f(n)=2*(f(n-1)+f(n)),这样题目就解出来，我们站在‘e’和‘f’这个角度分析问题就很好解决了，因为每组‘o’都能分出‘e’和‘f’来，上面的方程。

个人代码（c++）：

#include<iostream>
#include<ctype.h>
#define max 1000
using namespace std;
long long int a[max]={0,3,8};
int main()
{
	 int n,i;
	while(cin>> n)
	{
		if(n==1)
		{
			cout<<"3"<<endl;
			continue;
		}
		else if(n==2)
		{
			cout<<"8"<<endl;
			continue;
		}
		for(i=3;i<=n;i++)
		{
			a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]);
		}
		cout<<a[n]<<endl;
	}
}