试题 G：完全二叉树的权值

时间限制：1.0s     内存限制：256.0MB     本题总分：20 分

【问题描述】

       给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, ··· AN，如下图所示：

  现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

       注：根的深度是 1。

【输入格式】

       第一行包含一个整数 N。
       第二行包含 N 个整数 A1, A2, ··· AN 。

【输出格式】

       输出一个整数代表答案。

【样例输入】

7
1 6 5 4 3 2 1

【样例输出】

2

【评测用例规模与约定】

       对于所有评测用例，1≤ N ≤100000，−100000≤ Ai ≤100000。

 

思路：不要看到是完全二叉树就被吓到，其实这个题也没有涉及到树的数据结构。学过树的人都知道，完全二叉树的深度是log2(n+1)向上取整，没学过看着示意图也能推理出来，并且第i层有2^(i-1)个节点，然后枚举每一个深度的节点权值和就可以了。 有一点需要注意的是，库函数里面没有log2()函数，只有log()函数（相当于ln），所以这里log2(n+1)要改写成log(n+1)/log(2)。
代码来源：https://blog.csdn.net/ryo_218/article/details/88832402

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100005
 
int num[N]={0};
 
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&num[i]);
	int ans=1,k=0,max=-INF;
	for(int i=1;i<=ceil(log(n+1)/log(2));i++)
	{
		int sum=0; 
		for(int j=0;j<pow(2,i-1);j++)
			sum+=num[k++];
		if(sum>max)
		{
			max=sum;
			ans=i;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}