hdu-2191
@[toc]

Problem Description

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100,
1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output

400

题解：

裸的多重背包
和我之前做的几个题一毛一样
hdu 1059
hdu 1171
混合背包问题
可以用二进制的方法来优化
背包问题中常见的三个元素：体积（所占容量），价值，数量
在本题中，硬币的价值即是体积也是价值A[i]，数量为硬币的数量C[i]
容量上限是m
当ca>m时，也就是一种货币的金额就超过m时，我们可以当做是完全背包，即将这种货币看做无数个，因为货币的数量乘以金额已经超过上限，所以再多也没有影响。这一部分用完全背包的做法
当ca<m时，我们就当做多重背包来做，将多重背包进行二进制优化，用01背包的解法来做
具体看代码：

建议模板全文背诵

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int dp[300002];
void zerone(int cost ,int value)
{
    for(int i=n;i>=cost;i--)
    dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
}
void complect(int cost,int value)
{
        for(int i=cost;i<=n;i++)
    dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
}
void mul(int cost ,int value,int num)
{
    if(cost*num>=n)
    {
        complect(cost,value);
    }
    else 
    {
        for(int i=1;i<=num;i<<=1)
        {
            zerone(i*cost,i*value);
            num-=i;
        }
        zerone(num*cost,num*value);
    }
} 
int main()
{
    int p,h,c;

    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
            cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>p>>h>>c;
            mul(p,h,c);//费用，价值，数量 
        }    
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}