题意

一个无向图，每条边有一个区间，数值在此区间内才能通过，为从1到n可行的数值有多少个

题解

离散化线段树+并查集优化
思路清奇
每条路有个区间，我们将这个区间插入到线段树中，实际插入的是路径
怎么理解呢
对于线段树中的某个结点，它所包含的路径都在它表示的区间的范围内
进一步说，这么多的路径连成的网络是可以互通的
线段树在向下走的过程中，我们便将包含的路径合并
当到达叶子结点时，如果1和n还是互通的，表明这个结点表示的区间是合法的
由于数值范围较大，所以要先进行离散化
由于线段树向上时，要把合并的操作恢复，所以不能进行路径压缩，需要另一个优化，按秩合并

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pi 3.141592653589793
#define mod 998244353
#define P 1000000007
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define cl clear
#define si size
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define bug(x) cerr<<#x<<" : "<<x<<endl
#define mem(x) memset(x,0,sizeof x)
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scc(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) 
#define sccc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pp;
 
int n,m,h,T;
int u[N],v[N],l[N],r[N],fa[N],rk[N];
int q[N<<1];
vector<pp> a[N<<3];
vector<int> t[30];
pp V;
int ans;
int getfa(int x){
    return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);
}
 
void uni(int rt,int x,int y,int dep){
    x=getfa(x),y=getfa(y);
    if (x==y) return;
    if (rk[x]<=rk[y]){
        fa[x]=y;
        t[dep].pb(x);
        if (rk[x]==rk[y]) rk[y]++;
    }else{
        fa[y]=x;
        t[dep].pb(y);
    }
}
 
void ins(int rt,int dep){
    for(auto i:a[rt]) uni(rt,i.fi,i.se,dep);
}
void del(int rt){
    for(auto i:t[rt]) fa[i]=i;
}
 
void dfs(int x,int l,int r,int dep){
    t[dep].cl();
    ins(x,dep);
    if (l==r-1){
        if (getfa(1)==getfa(n)) ans+=q[r]-q[l];
        del(dep);
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    dfs(x<<1,l,mid,dep+1);
    dfs(x<<1|1,mid,r,dep+1);
    del(dep);
}
 
void build(int x,int l,int r,int fl,int fr){
    if(l==fl&&r==fr) {a[x].pb(V);return;}
    int mid=l+r>>1;
    if (fr<=mid) build(x<<1,l,mid,fl,fr);else
    if (fl>=mid) build(x<<1|1,mid,r,fl,fr);else
        build(x<<1,l,mid,fl,mid),
        build(x<<1|1,mid,r,mid,fr);
}
 
int main(int argc, char const *argv[])
{
    scc(n,m);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scc(u[i],v[i]);scc(l[i],r[i]);
        q[++cnt]=l[i];q[++cnt]=r[i]+1;
    }
    sort(q+1,q+cnt+1);
    cnt=unique(q+1,q+cnt+1)-q-1;
     
    for(int i=1;i<=m;i++){
        V=pp(u[i],v[i]);
        build(1,1,cnt,lb(q+1,q+cnt+1,l[i])-q,lb(q+1,q+cnt+1,r[i]+1)-q);
    }
    ans=0;
    dfs(1,1,cnt,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}