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Problem Description

度度熊最近似乎在研究图论。给定一个有 NNN 个点 (vertex) 以及 MMM 条边 (edge) 的无向简单图 (undirected simple graph)，此图中保证没有任何圈 (cycle) 存在。

现在你可以对此图依序进行以下的操作：

1. 移除至多 KKK 条边。
2. 在保持此图是没有圈的无向简单图的条件下，自由的添加边至此图中。

请问最后此图中度数 (degree) 最大的点的度数可以多大呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 TTT，代表接下来有几笔测试资料。

对于每笔测试资料： 第一行有三个整数 NNN, MMM, KKK。 接下来的 MMM 行每行有两个整数 aaa 及 bbb，代表点 aaa 及 bbb 之间有一条边。 点的编号由 000 开始至 N−1N - 1N−1。

• 0≤K≤M≤2×1050 \le K \le M \le 2 \times 10^50≤K≤M≤2×10​5​​
• 1≤N≤2×1051 \le N \le 2 \times 10^51≤N≤2×10​5​​
• 0≤a,b<N0 \le a, b < N0≤a,b<N
• 给定的图保证是没有圈的简单图
• 1≤T≤231 \le T \le 231≤T≤23
• 至多 222 笔测试资料中的 N>1000N > 1000N>1000

Output

对于每一笔测试资料，请依序各自在一行内输出一个整数，代表按照规定操作后可能出现的最大度数。

Sample Input

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2
3 1 1
1 2
8 6 0
1 2
3 1
5 6
4 1
6 4
7 0

Sample Output

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2
4

归类：并查集，图论。

题解：并查集寻找一共有几个集合，结果=集合数+最大度数+修改数。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
//#include <algorithm>
//using namespace std;

int n,m,k,num=0;
int per[300000];
int rank[300000];

void init()   
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		per[i]=i;
		rank[i]=1;
	} 
	num=n;  		//记录一共有几个集合，初始化为n 
}
int find(int x)  
{
	if(x==per[x]) return x;  
	else return per[x]=find(per[x]);  
}
void unite(int x,int y)
{
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y) return ;
	else
	{
		if(rank[x]>rank[y]) per[y]=x;
		else
		{
			per[x]=y;
			if(rank[x]==rank[y]) rank[y]++; 
		} 
		num--;
	} 
} 

int min(int a,int b)
{
	int ans=(a<b)?a:b;
	return ans;
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(per,0,sizeof(per));
		memset(rank,0,sizeof(rank));
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		init();
		int a[300000];
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int x1,x2;
			scanf("%d%d",&x1,&x2);
			a[x1]++,a[x2]++;
			unite(x1,x2);
		}
		int Max=0;
		for(int i=0;i<300000;i++)
		{
			if(a[i]>Max)
			{
				Max=a[i];
			}
		} 
		int ans=min(n-1,Max+num-1+k);	//最大度数不能超过 n-1  
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}