Telephone Lines

题意：求原点1到n的所有路中的第k+1长的路最小

做法：邻接表优化的dijkstra+二分

思路：

1.先找到二分所需要的边界条件l,r
2.对于长度小于二分出的答案的线段，因为不需要付价钱，所以可以将其权值看作是0;同理，大于二分的值的路径，我们将长度看作1(意味着我需要使用1次免费的资格)
3.跑dijkstra进行二分

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=1010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);

int n,p,k;
typedef pair<int,int> PII; //first存储距离，second存储节点编号
struct edge{
    int to; //连接的节点
    int cost; //边长
};  
vector<edge> g[N];
int dis[N];
bool st[N];
void init(){
    memset(dis,INF,sizeof dis);
    dis[1]=0;
}

bool dijkstra(int mid){
        init();
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> que; //按first从小到大
    que.push({0,1});
    while(!que.empty()){
        auto t=que.top();
        que.pop();
        int v=t.second;
        if(dis[v]<t.first) continue;
        for(int i=0;i<g[v].size();i++){
            auto e=g[v][i];
            int temp=e.cost;
            if(temp>mid) temp=1;
            else temp=0;
            if(dis[e.to]>dis[v]+temp){
                dis[e.to]=dis[v]+temp;
                que.push({dis[e.to],e.to});
            }
        }
    }
    if(dis[n]<=k) return true;
    else return false;
}


void solve(){
    int ans=-1;
    cin>>n>>p>>k;
    int l=0,r=1000000,mid;
    while(p--){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a].push_back({b,c});
        g[b].push_back({a,c});
        l=min(l,c);r=max(r,c);
    }
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(dijkstra(mid)){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<"\n";
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
#ifdef DEBUG
    freopen("F:/laji/1.in", "r", stdin);
//    freopen("F:/laji/2.out", "w", stdout);
#endif
//    int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0;
}