题解 | #秘密的牛奶运输#

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 510, M = 10010;

int n,m;
int e[N*2],ne[N*2],w[N*2],h[N],idx;
ll d1[N][N],d2[N][N],p[N];
bool st[N];

struct Node
{
	int x,y,w;
	bool str;
}edge[M];

bool cmp(Node a,Node b)
{
	return a.w<b.w;
}

void add(int a,int b, int c)
{
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}

int find(int x)
{
	if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}

void dfs(int root ,int fa,int u,int maxd1,int maxd2)
{
	d1[root][u]=maxd1,d2[root][u]=maxd2;
	for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
        if (st[j]) continue;
        int td1 = maxd1, td2 = maxd2;
        if (w[i] > td1) td2 = td1, td1 = w[i];
        else if (w[i] < td1 && w[i] > td2) td2 = w[i];
        st[j] = true;
        dfs(root, fa, j, td1, td2);
	}
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof h);
	
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		edge[i]={a,b,c};
	}
	sort(edge,edge+m,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
	ll sum=0;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a=edge[i].x,b=edge[i].y,c=edge[i].w;
		int pa=find(a),pb=find(b);
		if(pa!=pb)
		{
			sum+=c;
			p[pa]=pb;
			edge[i].str=true;
			add(a,b,c),add(b,a,c);
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(st,false,sizeof st);
		st[i]=true;
		dfs(i,-1,i,-1e9,-1e9);
	}
	ll res=1e18;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		if(!edge[i].str)
		{
			ll t;
			int a=edge[i].x,b=edge[i].y,w=edge[i].w;
			if(w>d1[a][b]) t=sum+w-d1[a][b];
			else t=sum+w-d2[a][b];
			res=min(res,t);
		}
	}
	cout<< res <<'\n';
	return 0;
}