在金融中，我们有时会用内部收益率IRR来评价项目的投资财务效益，它等于使得投资净现值NPV等于0的贴现率。换句话说，给定项目的期数T、初始现金流CF₀和项目各期的现金流CF₁, CF₂, ...，CF_T，IRR是下面方程的解：

为了简单起见，本题假定：除了项目启动时有一笔投入（即初始现金流CF₀ < 0）之外，其余各期均能赚钱（即对于所有i=1,2,...,T，CF_i> 0）。根据定义，IRR可以是负数，但不能大于-1。

输入

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据占两行，第一行包含一个正整数T（1<=T<=10），表示项目的期数。第二行包含T+1个整数：CF₀, CF₁, CF₂, ..., CF_T，其中CF₀< 0, 0 < CF_i< 10000 (i=1,2,...,T)。T=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组数据，输出仅一行，即项目的IRR，四舍五入保留小数点后两位。如果IRR不存在，输出"No"，如果有多个不同IRR满足条件，输出"Too many"（均不含引号）

湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛

思路：

题目看起来很难的样子，其实实质的东西就是让你求是否存在IRR使这个方程成立。因为IRR都在分母上，我们尽量使自变量是指数都是正数而不是负数，所以两边同乘（1+IRR）的T次方，然后就转化成了一个一元高阶方程求解的问题。这里就用到了二分法求近似根的方法，把常数看作是一个标杆，然后计算其他项的和使之尽量趋向于这个常数，直到他们之间的误差eps小于很小的一个数。数学题的编程求解。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[20];

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int t;
	while(scanf("%d",&t)!=EOF&&t)
	{
		for(int i=0;i<=t;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		double l,r,ans=0,f,mid;  
		a[t]*=-1.0;  
        l=-1.0;  
        r=1000;  
        while(fabs(a[t]-ans)>1e-7)  
        {  
            ans=0.0;  
            f=1.0;  
            mid=(l+r)/2;  
            for(int j=t-1;j>=0;j--)  
            {  
                f=f*(1+mid);   
                ans+=a[j]*f;  
            }  
            if(ans>a[t])  
                l=mid;  
            else  
                r=mid;  
        }  
        printf("%.2lf\n",mid);  
    }  
	return 0;	
}