HDU1269 迷宫城堡
@[toc]

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

Sample Output

Yes
No

题解：

问这个图是不是只有一个强连通图。
tarjan求强连通分量的模板题
建议背诵
tarjan不清楚的可以看我另一个博客详细的讲解
链式前项星版

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 10000 + 5;
const int MAXM = 100000 + 5;
int n,m;
int top,tot,cnt;
int head[MAXN];
bool vis[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN];
void init()
{
        top=tot = cnt = 0;

        memset(head,-1,sizeof head);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int i = 1; i<=n; i++) dfn[i] = low[i] = 0;
}
struct Edge {
    int to,ne;
}e[MAXM]; 
void add(int u,int v) {
    e[++top].to = v;
    e[top].ne = head[u];
    head[u] = top;
}
void tarjan(int x) {
    low[x] = dfn[x] = ++tot;
    vis[x] = 1;
    for(int i = head[x]; i!=-1; i=e[i].ne) {
        int v = e[i].to;
        if(dfn[v] == 0) {
            tarjan(v);
            low[x] = min(low[x],low[v]);
        }
        else if(vis[v] == 1) {
            low[x] = min(low[x],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[x] == dfn[x]) cnt++;

}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        if(n == 0 && m == 0) break;

        for(int i = 1; i<=m; i++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
        }
        for(int i = 1; i<=n; i++) {
            if(dfn[i] == 0) tarjan(i);
        }

        if(cnt == 1) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0 ;
}

二维矩阵版

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=100004;
int low[maxn],dfn[maxn];
int vis[maxn];
vector<int>mp[maxn];
int cnt=0;
int sign;
void init()
{
    mem(low);
    mem(dfn);
    mem(vis);
    mem(mp);
    cnt=0;
    sign=0;

}
void Tarjan(int u)
{
    vis[u]=1;
    low[u]=dfn[u]=++cnt;
    for(int i=0;i<mp[u].size();i++)
    {
        int v=mp[u][i];
        if(dfn[v]==0)
        {
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(vis[v]==1)low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])sign++;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {

        if(n==0&&m==0)break;
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {    
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            mp[x].push_back(y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dfn[i]==0)Tarjan(i);
        }
        if(sign!=1)cout<<"No"<<endl;
        else cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}