免费馅饼

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

解题思路：

从下到上求解，数塔思想

状态转移方程：dp[i][j]+= maxn(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1], dp[i+1][j-1]);

注意下表和数组越界问题

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[100006][15];//dp[t][x]
int maxn(int a,int b,int c)
{
    int max1;
    if(a>b) max1=a;
    else max1=b;
    if(max1>c) return max1;
    else return c;
}
int main()
{
    int n,i,j,t,x;//t时刻落在x位置一个馅饼
    while(scanf("%d",&n) && n!=0)
    {
        int time=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&t);
            dp[t][x+1]++;
            time=max(time,t);//记录最终的时间
        }
        for(i=time-1;i>=0;i--)//i即t
        {
            for(j=1;j<=11;j++)//j即x，0-1，为防止越界，j从1开始
                dp[i][j]+=maxn(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]);
        }
        printf("%d\n",dp[0][6]);
    }
    return 0;
}

hdoj1176：免费馅饼（dp基础题-数塔思想）

免费馅饼

解题思路：

ac代码：