题目描述
珂朵莉给了你一个序列,有n×(n+1)/2
个子区间,求出她们各自的逆序对个数,然后加起来输出
输入描述:
第一行一个数 n 表示这个序列 a 的长度
之后一行 n 个数,第i个数表示ai
输出描述:
输出一行一个数表示答案
示例1
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10 1 10 8 5 6 2 3 9 4 7
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270
示例2
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20 6 0 4 5 8 8 0 6 6 1 0 4 6 6 0 0 7 2 0 5
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3481
备注:
对于100%的数据,n <= 1000000 ,0 <= 序列中每个数 <= 1000000000
题解:
如果一个逆序对中两个数的坐标分别是l和r,逆序对(l,r),我们看有多少区间包含了它?
通过组合排列可以得知,一共有l*(n-r+1)个子区间包含,因为子区间肯定要包含[l,r],那左区间范围是(1,l),长度是,右区间是(r,n)长度是n-r+1,相乘即是
至于逆序对我们可以用树状数组来做
但是本题最难的点来了:注意题目范围,题目范围贼大,即便开longlong也难逃一挂,(当然你可以用java来做),这里介绍一个小技巧
统计答案时,我们可以用两个数来存,先用第一个数存答案,当答案大小出国1e18时,我们就将超出部分存到第二个数,这里的超出部分是指第1e18位之后的数,也就是这两位数拼起来就是答案
这部分对应的代码:
ll te=1e18 if(ans[0]>=te)ans[1]+=ans[0]/te,ans[0]%=te; add(a[i],i);
if(ans[1])printf("%lld%018lld\n",ans[1],ans[0]); else printf("%lld\n",ans[0]);
代码:
//求逆序对个数和 #include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; const int g=10.0,eps=1e-9; const int N=1000000+10,maxn=5000000+10,inf=0x3f3f3f3f; ll a[N],b[N],sum[N]; int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(int i,ll x) { while(i<N) { sum[i]+=x; i+=lowbit(i); } } ll query(int i) { ll ans=0; while(i>0) { ans+=sum[i]; i-=lowbit(i); } return ans; } ll ans[2]; int main() { /*ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);*/ ll n,cnt=0; scanf("%lld",&n); for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),b[cnt++]=a[i]; sort(b,b+cnt); cnt=unique(b,b+cnt)-b; for(ll i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b,b+n,a[i])-b,a[i]++;//离散化处理 ll te=1e18; for(ll i=1;i<=n;i++) { ans[0]+=(ll)(n-i+1)*(query(n)-query(a[i]));//逆序对数量 if(ans[0]>=te)ans[1]+=ans[0]/te,ans[0]%=te; add(a[i],i); } if(ans[1])printf("%lld%018lld\n",ans[1],ans[0]); else printf("%lld\n",ans[0]); return 0; }