Leetcode-123. 买卖股票的最佳时机

题目描述
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0

解题思路
参考官方题解
简单的进行一次交易很容易可以用动态规划求解
由于这个题目要求可以最多进行两次交易，则每天有四种情况可以考虑：买入1，卖出2，买入2，卖出2.
并确定他们的递进方程
（题目虽然是不可同一天买入卖出，但是由于对收益无影响，可以忽略）
第i天的情况如下：
买入1=买入1（i-1）,-prices[i]---取最大值
卖出1=卖出1（i-1），买入1（i）+prices[i]---取最大值
买入2=买入2（i-1）,卖出1-prices[i]----取最大值
卖出2=卖出2（i-1），买入2（i）+prices[i]---取最大值

运行结果

java代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n=prices.length;
        int buy1=-prices[0],sell1=0;
        int buy2=-prices[0],sell2=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            buy1=Math.max(buy1,-prices[i]);
            sell1=Math.max(sell1,buy1+prices[i]);
            buy2=Math.max(buy2,sell1-prices[i]);
            sell2=Math.max(sell2,buy2+prices[i]);
        }
        return sell2;
    }
}