1.题目:
输入一个整数,输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
2.思路:
方法一:暴力法
1、先将数字转换成二进制字符串
2、用String.split()函数存入一个数组中
3、遍历数组跟1比较,同时计数
4、输出计数值
public class Solution { public int NumberOf1(int n) { String s=Integer.toBinaryString(n); int count=0; String[] split=s.split(""); for(int i=0;i<split.length;i++){ if(split[i].equals("1")){ count++; } } return count; } }
方法二:巧解
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
(搬运评论区大佬的解释)
如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
public class Solution { public int NumberOf1(int n) { int count=0; while(n!=0){ n&=n-1; count++; } return count; } }