HDU2073 无限的路（数学）

无限的路

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Problem Description
甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：

甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

Input
第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

Output
对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

Sample Input
5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5

Sample Output
1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000

分析：

求出两点到远点的距离然后相减就可以了
第一第二第三…线的长度是
$\sqrt{0^{2} + 1^{2}} \sqrt{1^{2} + 1^{2}} \sqrt{2^{2} + 2^{2}} \sqrt{2^{2} + 3^{2}} \sqrt{3^{2} + 3^{2}} . . . . . .$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

double cal(double x, double y)
{
    double i = 0, j = 1;
    double res = 0;
    int cnt = 0;
    while(i <= y-1 && j <= y)
    {
        if(cnt % 2 == 0)
        {
            res += sqrt(i*i + j*j);
            i++;
            cnt ++;
        }
        else
        {
            res += sqrt(i*i + j*j);
            j++;
            cnt ++;
        }
    }
    return res;
}
double ffabs(double num)
{
    if(num < 0)
        return -num;
    return num;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        double x1, y1, x2, y2;
        scanf("%lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
 
        double dis1 = 0;
        if(x1 != 0)
        {
            dis1 += x1 * sqrt(2.0);
            y1 += x1;
            x1 = 0;
        }

        double dis2 = 0;
        if(x2 != 0)
        {
            dis2 += x2 * sqrt(2.0);
            y2 += x2;
            x2 = 0;
        }
        dis1 += cal(x1, y1);
        dis2 += cal(x2, y2);
        printf("%.3lf\n", ffabs(dis2 - dis1));

    }
    
    return 0;
}