题目

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

来源：力扣（LeetCode）
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思路

并查集的裸题

代码

class Solution {
public:
    class unionSet {
        vector<int> fa;
    public:
        unionSet(int n = 0) : fa(n) {
            for (int i = 0; i < n;i ++) fa[i] = i;
        }
        int get(int x) {
            return fa[x] = (fa[x] == x ? x : get(fa[x]));
        }
        void merge(int a, int b) {
            fa[get(a)] = get(b); 
        }
        int count() {
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < fa.size(); i++) {
                cnt += (fa[i] == i);
            }
            return cnt;
        }
    };
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        unionSet u(M.size());
        for (int i = 0; i < M.size(); i++) {
            for (int j = i; j < M.size(); j++) {
                if (M[i][j] == 1) u.merge(i,j);
            }
        }
        return u.count();
    }
};

执行用时 :20 ms, 在所有 C++ 提交中击败了97.49%的用户

总结

  1. 并查集的个数，就是遍历的过程中fa[i] == i 的个数