P227 最大子矩阵

注意使用了辅助矩阵减少计算。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100;

int dp[N];
int total[N][N]; //辅助数组
int num[N][N];   //原始数组
int arr[N];      //一维数组

int getMaxSentence(int n){
    int ans = arr[0];
    dp[0] = arr[0];
    for(int i = 1; i < n; i++){
        dp[i] = max(arr[i], dp[i-1] + arr[i]);
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    return ans;
}

int getMaxMatrix(int n){
    //long long ans = 0; 这里ans不能设为0，因为存在负数值
    int ans = num[0][0];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = i; j < n; j++){
            for(int k = 0; k < n; k++){
                if(i == 0){
                    arr[k] = total[j][k];
                }else{
                    arr[k] = total[j][k] - total[i-1][k];
                }
            }
            int current = getMaxSentence(n);
            ans = max(ans, current);
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                cin >> num[i][j];
            }
        }
        //初始化辅助矩阵
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(i == 0){
                    total[i][j] = num[i][j];
                }else{
                    total[i][j] = total[i-1][j] + num[i][j];
                }
            }
        }
        int ans = getMaxMatrix(n);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}