题目大意:
给你一个m*n的矩阵,a[i][j]=0,表示可以走,=1表示障碍,起点是(1,1,)终点是(m,n),问你从起点到终点的最短路径,另外还给你一个k,表示你可以走障碍的最多步数。
思路:这个题乍一看和普通bfs一样,但是我们平时做的大部分都是k=0的情况,这题它多了一个条件,就是你可以沿着某个方向走最多k个障碍物,这使得题目变得复杂起来了。为了解决这个问题,我们需要描述障碍的步数,但是二维表的障碍步数不能描绘所有障碍的情况,所以我们需要一个三维数组判重,vis[x][y][z],表示从父节点到(x,y)这个地方经过的障碍物数量是z,没有障碍物则z=0;
代码:
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
/* 1 12 20 2 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 */
const int maxn=30;
int n,m,k;
int maze[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn][10000];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
struct node{
int x,y,step,layer;
node(int a,int b,int c,int d):x(a),y(b),step(c),layer(d){}
node(){}
};
bool inside(int x,int y){
return (x>=1&&x<=m&&y>=1&&y<=n);
}
int bfs(){
queue<node>st;
st.push(node(1,1,0,0));
vis[1][1][0]=1;
while(!st.empty()){
node now=st.front();
st.pop();
if(now.x==m&&now.y==n){
return now.step;
}
for(int i=0;i<4;i++){
int fx=now.x+dir[i][0];
int fy=now.y+dir[i][1];
int layer=now.layer;
if(!inside(fx,fy))continue;
if(maze[fx][fy]){
layer++;
}else{
layer=0;
}
if(!vis[fx][fy][layer]&&layer<=k){
vis[fx][fy][layer]=1;
st.push(node(fx,fy,now.step+1,layer));
}
}
}
return -1;
}
int main(){
int t;
while(scanf("%d",&t)!=EOF){
while(t--){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(maze,0,sizeof(maze));
scanf("%d%d",&m,&n);
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&maze[i][j]);
}
}
int ans=bfs();
if(ans==-1){
cout<<"-1"<<endl;
}else{
cout<<ans<<endl;
}
}
}
}