和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路

(1) 解法一：从1到sum/2暴力搜索，把符合要求的进行提取即可。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {

        vector<vector<int> > r;

        //从1开始搜  
        for(int i=1;i<=sum/2;i++)
        {
            //res用于求和，j为连续累加的数
            int res = 0;
            int j = i;
            vector<int> tmp;

            while(res<sum)
            {
                res += j;
                tmp.push_back(j);
                //符合要求的则进行提取
                if(res==sum)
                {
                    r.push_back(tmp);
                    break;
                }
                j++;
            }
        }
        return r;
    }
};

(2) 解法二：使用双指针，plow=1，phigh=2，使用求和公式计算和。当S=sum时，保留结果并plow++；当时，phigh++；当时，plow++；直到plow的值大于phigh为止。
注意：连续的序列，长度应该大于1，不能等于1。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > r;

        //双指针 
        int plow=1,phigh=2;
        while(plow<phigh)
        {
            //计算当前区间的和
            int cur_sum = (plow+phigh)*(phigh-plow+1)/2;

            if(cur_sum==sum)   //符合条件的进行提取结果 
            {
                vector<int> res;
                for(int i=plow;i<=phigh;i++)
                    res.push_back(i);
                r.push_back(res);
                plow++;
            }
            else if(cur_sum<sum) //小于sum的，则将phigh++
                phigh++;
            else    //大于sum的，则将plow++
                plow++;
        }
        return r;
    }
};