gcd(a,b)　　就是求a,b的最大公约数　　

lcm(a,b)　　就是求a,b的最小公倍数

 

这里讲一个公式：      　　a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b)

通过这个公式，我们就可以根据gcd从而求出lcm

 

至于求gcd的算法　　初中就已经介绍过了辗转相除法

LL gcd(LL a,LL b)
{
    LL t;
    while (b)
    {
        t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}

 

也可以用递归的写法

LL gcd(LL a,LL b)
{
    if (b==0)
        return a;
    else return gcd(b, a%b);
}

 

那么 我们就可以求得 lcm = a * b / gcd(a,b)

当然这种写法可能会爆数据，推荐写成

lcm = a / gcd(a,b) * b;

 

这里给几个常用的公式：

gcd(ka, kb) = k * gcd(a, b)

lcm(ka, kb) = k * lcm(a, b)

lcm(S/a, S/b) = S/gcd(a, b)

 

参考：https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5167914.html