题目不描述了，参考了大佬的代码，具体思路写在代码里面

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+6;
int n;
vector<int> g[maxn]; //存储树， 无向图，比如g[i]里包含y 则g[y]里也包含i
int f[maxn]; //存储以节点为根节点的子树的重量
int ans, sum = 0x3f3f3f3f3f;

void dfs(int u, int pre)
{
    f[u] = 1;
    int m = 0;
    for(int i = 0; i < g[u].size(); i ++)
    {
        if(g[u][i] == pre) continue; //如果当前节点是刚刚的父节点则跳过
        dfs(g[u][i],u); //否则以当前节点为父节点开始搜这个节点
        f[u] += f[g[u][i]]; // 将当前节点的重量，加上各个儿子的重量
        m = max(m,f[g[u][i]]);// 记录一下最重的儿子，方便下面处理，因为题问子树
    }
    m = max(m,n-f[u]); //判断一下是这个子树重 还是另一半重
    if(m < sum) //记录一下最重的子树
    {
        sum = m;//记录重量
        ans = u;//记录节点位置
    }
    else
    if(m == sum)// 如果与最重的重量相等
    ans = min(ans,u);// 那么我们要记录的平衡点应该更小
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        g[i].clear();  //记得要清空 因为有多组输入
        memset(f,0,sizeof(f)); //这里也要清空
        for(int i = 1; i < n; i ++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v); //树的建立
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,0); //从顶点开始搜
        printf("%d %d\n",ans,sum);
    }
}