做完A题之后马上来做的B
感觉B比A简单多了
想了三分钟,推了两分钟,五分钟敲完代码,一遍过我膨胀了
对于每次放糖果的数量是一个等差数列1,2,3,4,5..x(这里的x是我们设的未知数,表示一共放了多少次糖果)
那么放入盒子里面的糖果的总值就是(1+x)*x/2 这个都求不来的话就去找高斯
一共有n次操作,我们设一共放入了x次糖果,那么剩下的(n-x)就是吃掉的糖果次数
因为每次吃一个,所以吃掉的糖果总数也是(n-x)
那么我们可以初步得到这样一个式子-> 放进去的-吃掉的=剩下的
转换成字母表达就是-> (1+x)*x/2-(n-x)=k
再去掉分母,移项合并得到关于x的一个式子
x^2+3=2(n+k)
因为x肯定是正整数.
所以左边部分是单调递增的,右边的两个参数n和k我们又已知
所以,二分的想法便油然而生了.
通过二分来得到x的值,如果左边小了就往大的二分,左边大了便往小的二分,一旦相等就说明当前这个x是我们想要的那个值
输出n-x就行了(别忘了要输出的是吃的糖果数量)
代码如下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 50000
#define rg register
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
{
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
c=getchar();
}
return x*f;
}
ll sum;
ll n,k;
ll ans;
inline ll get_ans(ll x)
{
return (x*x+3*x);
}
int main()
{
n=read(),k=read();
if(n==1)
{
cout<<0;
return 0;
}
sum=2*(n+k);
ll l=1,r=n;
while(l<=r)
{
ll mid=(l+r)>>1;
if(get_ans(mid)==sum)
{
cout<<n-mid;
return 0;
}
if(get_ans(mid)>sum)
{
r=mid-1;
}
else if(get_ans(mid)<sum)
{
l=mid+1;
}
}
}
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