dfs序简介

dfs序一般用于树状结构中，如图：
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图中红色序号为每个点对应的dfs序序号，黑色序号为每个点默认的序号，我称之为节点序序号（下文同）
可见，dfs序如其名，dfs序序号是按照dfs顺序标记的，所以说给每个节点安排上dfs序序号也很简单，只要dfs的时候顺便标上就行了，dfs第多少次就给dfs到的点标为多少。

代码模板

代码如下：

//vector<int> node[N];
//int in[N],out[N];
int Time = 0; //时间戳
void dfs(int now,int fa){
     in[now]=++Time;
     num[Time]=now;//生成新的线性结结构
     for(int i=0;i<node[now].size();i++)
          if(node[now][i]!=fa) dfs(node[now][i],now);
     out[now]=Time;
}

数组讲解：
node[i] 表示二维数组，这个应该会吧，不会的话可以看看STL讲解，也可以私聊我。
in[i] 表示节点序序号为i的节点为根节点的树的开头，同时也是节点序序号为i的节点对应的dfs序序号。
out[i] 表示节点序序号为i的节点为根节点的树的结尾，必定是个树叶对应的dfs序序号。
以上面的图为例：
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节点序序号为1的节点为根节点所对应的子树为绿框所选部分，其对应的树为dfs序序号4~ 8，因此，in[1] = 4 , out[1] = 8;
节点序序号为8的节点为根节点所对应的子树为蓝框所选部分，其对应的树为dfs序序号2~ 3，因此，in[8] = 2 , out[8] = 3;
节点序序号为6的节点为根节点所对应的子树为其本身（图中未标），其对应的树为dfs序序号7~ 7，因此，in[6] = 7 , out[6] = 7。
变量讲解：
now 代表dfs到达的当前节点；
fa 代表father，当前节点的父亲节点，主要用于循环体内部的判断；
Time 代表时间戳，什么时间戳扯这么高大上干什么？ ，记录dfs的次数，dfs一次Time自加一次，其实Time记录的就是dfs序序号，用于给in数组和out数组赋值，in数组和out数组存储的就是节点的dfs序序号。
代码讲解：
说白了就是dfs板子加了几句：
dfs板子：

void dfs(int now,int fa){
  for(int i=0;i<node[now].size();i++)
    if(node[now][i]!=fa) dfs(node[now][i],now);
}

这不就是深度优先搜索嘛，只不过在每次进入dfs的时候给in数组赋上值，因为开始dfs代表着进入这棵子树了；每次dfs结束return回去的时候再给out数组赋上值，因为return回去代表子树上的节点全部访问完毕，此时Time就是出树的dfs序序号。赋值赋的就是dfs序序号。
本质讲解：
整理一下，
代码实现上，很简单，dfs加上两个赋值语句；
目的上，我们dfs的目的是对in数组和out数组进行赋值，对它们进行赋值的目的是实现节点序序号转化成dfs序序号，而为什么要将节点序序号转化成dfs序序号，就要谈谈dfs序的优势了！

dfs序的优势及用途

dfs序的主要作用就是将一个子树变成序列上的一个连续区间。
还是以上图为例，
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绿色子树可以通过dfs序序号表示出来，4~ 8；
红色子树表示为2~ 3；
显然，可以用一连续区间表示出来任意子树。
这样的变换可以解决类似“修改树上某点，输出子树和或者最大值最小值”等问题。
常常配合线段树或树状数组。
树状数组讲解