7-8 笛卡尔树 （25 分）

笛卡尔树是一种特殊的二叉树，其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树，即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小，右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列（不妨设为最小堆）的顺序要求，即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树，请判断该树是否笛卡尔树。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤1000），为树中结点的个数。随后N行，每行给出一个结点的信息，包括：结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点，则该位置给出−1。

输出格式:

输出YES如果该树是一棵笛卡尔树；否则输出NO。

输入样例1:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 21 -1 4
15 22 -1 -1
5 35 -1 -1

输出样例1:

YES

输入样例2:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 11 -1 4
15 22 -1 -1
50 35 -1 -1

输出样例2:

NO

题意 ：中文题，不解释，注意一下，输入是按节点输入的，题目没说，应该能看出来。

题解：二叉搜索树的中序遍历，是按从小到大排列的，以此来判断是不是二叉搜索树。最小堆就是子节点都小于他的父亲，以此来判断。详细看代码。

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX = 1002;
struct hh{
	int k1;
	int k2;
	int left;
	int right;
}p[MAX];
int pre[MAX];
bool flag;
int cnt;
int a[MAX];
void judge1(int x){//判断是不是最小堆
	if(p[x].left!=-1){
		int left=p[x].left;
		if(p[left].k2<=p[x].k2){
			flag=false;
			return;
		}
		judge1(p[x].left);
	}
	if(p[x].right!=-1){
		int right=p[x].right;
		if(p[right].k2<=p[x].k2){
			flag=false;
			return;
		}
		judge1(p[x].right);
	}
}
void zhong(int x){//中序遍历
	if(x==-1) return;
	zhong(p[x].left);
	a[cnt++]=p[x].k1;
	zhong(p[x].right);
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	flag=true;
	for(int i = 0; i < n;i++){//建树
		cin >> p[i].k1 >> p[i].k2 >> p[i].left >> p[i].right;
		if(p[i].left!=-1) pre[p[i].left]++;
		if(p[i].right!=-1) pre[p[i].right]++;
	}
	int root;
	for (int i = 0; i < n;i++){//找根节点
		if(!pre[i]){
			root=i;
			break;
		}
	}
	judge1(root);
	cnt=0;
	zhong(root);
	for(int j = 1;j < cnt;j++){//判断是不是从小到大排序，即判断是不是二叉搜索树
        if(a[j]<=a[j-1]){	
			flag=false;
        	break;
		}
    }
    if(flag) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;
	return 0;
}