在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1
import java.util.Scanner;
public class Main {
    static int n,k,ans;
    static int[][] map;
    static boolean[] vis;
    static void dfs(int row,int idx) {//row行，已经放了idx个
        if(idx == k) {ans++;return;}
        for(int i = row;i < n;i++) //行
            for(int j = 0;j < n;j++) //列
                if(map[i][j] == 0 && !vis[j]) {
                    vis[j] = true;
                    dfs(i + 1,idx + 1);
                    vis[j] = false;
                }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext()) {
            ans = 0;
            n = cin.nextInt();
            k = cin.nextInt();
            if(n == -1 && k == -1)
                break;
            String tmp;
            map = new int[n][n];
            vis = new boolean[n];
            for(int i = 0;i < n;i++) {
                tmp = cin.next();
                for(int j = 0;j < n;j++) 
                    if(tmp.charAt(j) == '#')
                        map[i][j] = 0;
                    else
                        map[i][j] = 1;
            }
            dfs(0,0);
            System.out.println(ans);
        }
    }
}