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题意：
你在银行里面存了不超过k元的钱，然后你可以取钱。
如果你取的钱超过了你在银行存的钱，那么你会被警告。
你最多被警告w次，问你采用最优策略之后，期望取完所有钱的次数是多少
解法：
E(i,j):存款的范围是[0,i],还可以被警告j次的期望值。
E(i,j) = minik=1i−k+1i+1∗E(i−k,j)+ki+1∗E(k−1,j−1)+1这样时间复杂度是O(K^2W)的。 假如Alice使用的是二分策略，那么在最坏情况下至多被警告⌈log2K⌉ 次。 于是W:=min(W,15)就可以了。

//HDU 5781

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
const double INF = 1e12;
double dp[maxn][16];//dp[i][j]代表存款的范围是[0,i]，还可以被警告j次的期望值
double dfs(int k, int w){
    if(k == 0) return 0;
    if(w == 0) return INF;
    if(dp[k][w] > 0) return dp[k][w];
    double ans = INF;
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        ans = min(ans, dfs(i-1, w-1)*i/(k+1) + dfs(k-i, w)*(k+1-i)/(k+1) + 1);
    }
    return dp[k][w] = ans;
}
int main(){
    int k, w;
    while(scanf("%d%d", &k, &w) != EOF)
    {
        w = min(w, 13);
        printf("%.6f\n", dfs(k , w));
    }
    return 0;
}