题目一

如图所示网络。A在t=0时刻开始向C发送一个2Mbits的文件；B在t=0.1+e秒（e为无限趋近于0的小正实数）向D发送一个1Mbits的文件。忽略传播延迟和结点处理延迟。
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请回答下列问题：
1) 如果图中网络采用存储-转发方式的报文交换，则A将2Mbits的文件交付给C需要多长时间？B将1Mbits的文件交付给D需要多长时间？
2) 如果图中网络采用存储-转发方式的分组交换，分组长度为等长的1kbits，且忽略分组头开销以及报文的拆装开销，则A将2Mbits的文件交付给C需要大约多长时间？B将1Mbits的文件交付给D需要大约多长时间？
3) 报文交换与分组交换相比，哪种交换方式更公平？（即传输数据量小用时少，传输数据量大用时长）

第一次解题记录

1、A——路由器1之间的时间t1：2/10=0.2s，路由器1——路由器2之间t2：2/20=0.1s，路由器2——C之间t3：2/10=0.2，总计A——C的时间位：0.5s；
B在传输到路由器1过程的时间t1：1/10=0.1s，但是B的发出时间要比A晚1+e秒，所以B要跟在A后面通过路由器之间的链路，所以时间t2为0.1s，最后再从路由器2到D的t3=1/10=0.1，总计B——D的时间为：0.3s。
答案：0.5s； 0.3s。
2、A——路由器1，一个分组的时间t1=0.1/10=0.01s，路由器之间t2=0.1/20=0.005s，从路由器2到C的t3=0.1/10=0.01s，B的传输各段时间与A一致，但是B发出的时间要比A晚0.1+e秒，所以当A的11个分组到达路由器1之后，B的第1个分组到达路由器1，由题意，B要比A慢e秒，而e远小于0.1s，所以B的传输不影响A之前的速率。
所以，A的总时间0.015+0.01×20=0.215s
B的总时间0.015+0.01×10=0.115s
答案：0.215s；0.115s。
3、就公平性而言，无疑“报文交换”很公平。
原因如下：报文传输的时间，由各段的延迟相加得到，一旦数据变大，每一段的时间变长，且相同时间内，其他链路并没有得到有效利用，所以“数据量小时，传输时间少；数据量大时，传输时间长”。

参考答案

1) 由于A先发报文所以，A的报文在路由器的队列中排在B的报文前面，所以A交付2Mbits报文需要时间为：2/10+2/20+2/10=0.5s=500ms；（3分）
B将1Mbits的文件交付给D需要时间为：1/10+2/20(排队时间)+1/20+1/10=0.35s=350ms。（3分）
2) 从t=0时刻到t=0.1s，A发送了1000个分组，用时：1000×1000/10000000=0.1s，
从t=0.1s时刻起与B共享连接路由器的链路，平均各共享到带宽10Mbps，A大约再用时：1/10+2×1000/10000000=0.1002s交付剩余的1000个分组，故A向C交付2Mbits文件大约需要(0.1+0.1002)s≈0.2s；（3分）
B向D交付1Mbits文件需要时间大约为：1/10+2×1000/10000000=0.1002s≈0.1s。（3分）
3) 分组交换比报文交换更公平。（2分）

题目二

考虑两台主机A和主机B由一条带宽为R bps、长度为M米的链路互连，信号传播速率为V m/s。假设主机A从t=0时刻开始向主机B发送分组，分组长度为L比特。试求：
1) 传播延迟（时延）dp；
2) 传输延迟dt；
3) 若忽略结点处理延迟和排队延迟，则端到端延迟de是多少？
4) 若dp>dt，则t=dt时刻，分组的第一个比特在哪里？
5) 若V=250000km/s，L=512比特，R=100 Mbps，则使带宽时延积刚好为一个分组长度（即512比特）的链路长度M是多少？
(注：1k=10^3,1M=10^6)

第一次作业记录

（1）传播延迟=物理链路长度/信号传播速度
dp=M/V
（2）传输延迟=分组长度/链路带宽
dt=L/R
（3）忽略结点处理延迟和排队延迟，那么剩下考虑的是传输延迟和传播延迟。
de=dp+dt=M/V+L/R
（4）传播延迟大于传输延迟，所以分组的第一个比特在A-B链路上，且距离A的距离：
S=dt×V
（5）带宽时延积=传播时延×带宽
dp=M/V
M/V×R=512bits
代入V=250 000 000，R=100 000 000bits
算出，M=1280 m

参考答案

1) 传播延迟（时延）dp=M/V；（2分）
2) 传输延迟dt=L/R；（2分）
3) 端到端延迟de= L/R+M/V；（2分）
4) 若dp>dt，则t=dt时刻，分组的第一个比特所在位置是：距离主机A的Vdt米的链路上；（2分）
5) 带宽时延积=Rdp=RM/V=512，因此， M=512V/R=512×250000000/100000000 =1280米。（2分）

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