饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37042    Accepted Submission(s): 12733

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
 

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。
 

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
 

Sample Input
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
 

Sample Output
-45 32
 

Source
UESTC 6th Programming Contest Online
 

Recommend
lcy
 

思路： 01背包变形

我们要求在n-1个物品中挑选若干个，使得在背包容量为m-5的情况下，所能装的体积尽可能大。

平时做到更多的可能是求价值更大，但怎么求体积最大呢？   那么可以 把 体积 赋值 给价值。再进行DP。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAX_N=1e3+3;
const int MOD=1e9+7;
int dp[MAX_N];
int w[MAX_N],v[MAX_N];
int n,m;
/// dp[i][j]:前i个物品选若干个在体积为j的背包可获得的最大价值
/// dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
int main(void){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1 && n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&v[i]);
            w[i]=v[i];
        }
        sort(w+1,w+1+n);
        sort(v+1,v+1+n);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        if(m<5){
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            for(int j=m-5;j>=w[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",m-(dp[m-5]+v[n]));
    }
}