204. 计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例:

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

分析

这个问题属于质数问题,质数问题一般使用打表的方法

埃式筛法

https://zh.wikipedia.org/wiki/埃拉托斯特尼筛法

public class Eratosthenes {

    /** * 得到小于等于n的质数 * @param n 上界 * @return 质数数组 值为true表示为非质数, 值为false表示为质数 */
    public boolean[] getPrime(int n) {
    	//num的长度最小值需要为2
        boolean[] num = new boolean[n + 2];
        int m = (int) Math.sqrt(n) + 1;
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            //如果num[i]是质数
            if (!num[i]) {
                //这里不需要从2开始
                for (int j = i * i; j <= n; j+= i) {
                    //所有为i的倍数的都不是质数
                    num[j] = true;
                }
            }
        }
        return num;
    }
}

AC代码

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        boolean[] num = new boolean[n + 2];
        int m = (int) Math.sqrt(n) + 1;
        System.out.println(m);
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            if (!num[i]) {
                for (int j = i * i; j <= n; j+= i) {
                    num[j] = true;
                }
            }
        }
        int result = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (!num[i]) {
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
}