段三园的小迷弟

心得一个数的平均有ln（n）个约数

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一个数的平均有ln（n）个约数

536 浏览 0 回复 2019-10-24

段三园的小迷弟

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证明如下：

1~n中

1的倍数：1/n

2的倍数：2/n

....

n的倍数：n/n

所有【数-约数】对数加起来的总和： $\frac{n}{1}+\frac{n}{2}...+\frac{n}{n}=n(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}..+\frac{1}{n})[调和级数]\approx nln(n)$

平均每个数有ln（n）个约数

因数约数数论

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