炮兵阵地
Description
司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑***域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。
Output
仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output
6
解题思路
可以设f[i][x][k]表示第i行，这一行的状态是第x个合法的状态，上一行的状态是第k个合法的状态，上上一行的状态是j个合法状态，b[x]为当前行1的个数时的最多放置方案数。
f [ i ] [ x ] [ k ] = m a x ( f [ i ] [ x ] [ k ] , f [ i − 1 ] [ k ] [ j ] + b [ x ] ) f[i][x][k]=max(f[i][x][k],f[i-1][k][j]+b[x]) f[i][x][k]=max(f[i][x][k],f[i−1][k][j]+b[x])
AC代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,t,s,sum,mmax,a[105],b[1<<10],p[1<<10];
char ch;
bool check(int x)//判断
{
sum=0;
while(x)
{
if((x&1)&&sum)return false;
if(x&1)sum=3;
if(sum)sum--;
x>>=1;
}
return true;
}
int lowbit(int x)//求1的个数
{
sum=0;
while(x)
{
sum+=(x&1);
x>>=1;
}
return sum;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)//输入
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>ch;
a[i]=(a[i]<<1)+(ch=='H');
}
mmax=(1<<m);//移位
for(int i=0;i<=mmax-1;i++)//初值
if(check(i))
{
p[++t]=i;
b[t]=lowbit(i);
}
int f[105][t+1][t+1];//定义（在这定义，免得MLE）
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)//dp
for(int j=1;j<=t;j++)
if(i==1||!(p[j]&a[i-2]))
for(int k=1;k<=t;k++)
if(!(p[k]&a[i-1])&&!(p[j]&p[k]))
for(int x=1;x<=t;x++)
if(!(p[x]&a[i])&&!(p[j]&p[x])&&!(p[k]&p[x]))
f[i][x][k]=max(f[i][x][k],f[i-1][k][j]+b[x]);//状态转移
for(int i=1;i<=t;i++)//枚举所有状态
for(int j=1;j<=t;j++)
s=max(s,f[n][i][j]);//找最大
printf("%d",s); //输出
return 0;
}
京公网安备 11010502036488号