「剑指Offer」Day20：分治算法（中等）

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

思路

代码实现一

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int length = preorder.length; //两个遍历序列的长度是一样的
        if(length == 0){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]); //当前前序遍历序列的第一个元素即为根节点
        for(int i = 0; i < inorder.length; i++){
            //遍历查找根节点在中序遍历序列中的位置，根据该位置拆分两个序列，分别对应当前根节点的左右子树
            if(inorder[i] == preorder[0]){
                root.left = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder, 1, i+1), Arrays.copyOfRange(inorder, 0, i));
                root.right = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder, i+1, preorder.length), 
                    Arrays.copyOfRange(inorder, i+1, inorder.length));
                return root;
            }
        }
        return root;
    }
}

代码实现二

class Solution {
    //需根据前序遍历序列的值确定当前的根节点
    int[] preorder;
    HashMap<Integer, Integer> dic = new HashMap<>();
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        this.preorder = preorder;
        for(int i = 0; i < inorder.length; i++){
            dic.put(inorder[i], i);
        }
        return recur(0, 0, inorder.length - 1);
    }
    TreeNode recur(int root, int left, int right) {
        if(left > right) return null;                          // 递归终止
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[root]);          // 建立根节点
        int i = dic.get(preorder[root]);                       // 划分根节点、左子树、右子树
        node.left = recur(root + 1, left, i - 1);              // 开启左子树递归
        node.right = recur(root + i - left + 1, i + 1, right); // 开启右子树递归
        return node;                                           // 回溯返回根节点
    }
}

剑指 Offer 16. 数值的整数次方

题目描述

输入：x = 2.00000, n = 10 输出：1024.00000 输入：x = 2.00000, n = -2 输出：0.25000 解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

思路

代码实现

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(x == 0) return 0;
        long b = n;
        double res = 1.0;
        if(b < 0) {
            x = 1 / x;
            b = -b;
        }
        while(b > 0) {
            if((b & 1) == 1) res *= x;
            x *= x;
            b >>= 1;
        }
        return res;
    }
}

剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 🔗题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/

思路

方法一：递归

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }
    boolean recur(int[] postorder, int i, int j) {
        if(i >= j) return true;
        int p = i;
        while(postorder[p] < postorder[j]) p++;
        int m = p;
        while(postorder[p] > postorder[j]) p++;
        return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);
    }
}