前言:
捣鼓了一个半小时才通过,有点烦,不过好在思路没啥大问题,分享一下~😋🤗
要是看不懂的话说明本作者表达水平太低🤣,那就别在我这浪费时间了,去看看别的牛油写的题解吧。
思路分析:
row表示行,col表示列,mtr[row][col]表示当前在哪个元素的位置上,用行下标和列下标控制“移动”。
设立一个方形边界,边长由变量limit控制,每次放入对角线上的元素,第一个和最后一个元素在这之前提前放好。
移动方向分为斜向上和斜向下,由变量dir控制,0为斜向下,1为斜向上,每轮过后!dir调转方向。
人为地把矩阵分为两部分:一个是上半包括对角线,另一个是下半不包括对角线。
移动方向分为斜向上和斜向下,由变量dir控制,0为斜向下,1为斜向上,每轮过后!dir调转方向。
人为地把矩阵分为两部分:一个是上半包括对角线,另一个是下半不包括对角线。
方形边界先逐渐变大,存放上半部分数值,等到limit==n时说明上半部分和最大的对角线上的元素已经放入,这时再让方形边界逐渐变小,存放下半部分数值。
在不同部分时的移动方式有所差异:
上面这张图的另一个边界应该改成limit,注意边界都不要取等号。
代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int mtr[1001][1001];//矩阵,不用变长数组省事一点(不用担心越界)
int limit = 2;//方形边界边长
int row = 0;//目前所在元素的行下标
int col = 0;//目前所在元素的列下标
int dir = 0;//0代表斜向下方向,1表示斜向上方向
int num = 2;//要放入的值,初始为2,因为第一个提前放入
int state = 0;//表示上半部分(0)还是下半部分(1)
mtr[0][0] = 1;//初始化第一个元素
mtr[n-1][n-1] = n*n;//初始化最后一个元素
int delta = 1;//limit增量,为正数时说明元素还在上半部分,为负数时说明元素在下半部分
int i = 0;//循环变量
int j = 0;//循环变量
while(num < n * n - 1)//记得-1,因为把最后一个元素提前放入了
{
if(!dir)//斜向下
{
if(!state)//元素在上半部分时
{
mtr[row][++col] = num++;//右移
while(col > 0 && row < limit)
{
//阶梯式斜向下移
mtr[++row][--col] = num++;
}
}
else//元素在下半部分时
{
mtr[++row][col] = num++;//下移
while(col > n - limit && row < n)
{
//阶梯式斜向下移
mtr[++row][--col] = num++;
}
}
}
else//斜向上
{
if(!state)//元素在上半部分时
{
mtr[++row][col] = num++;//下移
while(row > 0 && col < limit)
{
//阶梯式斜向上移
mtr[--row][++col] = num++;
}
}
else//元素在下半部分时
{
mtr[row][++col] = num++;//右移
while(row > n - limit && col < n)
{
//阶梯式斜向上移
mtr[--row][++col] = num++;
}
}
}
if(limit == n)//方形边界达到最大了,开始变小
{
delta = -delta;
state = 1;//开始下半部分了
}
limit += delta;//方形边界变化(变大或变小)
dir = !dir;//方向反转
}
for(i = 0; i < n; i++)//打印元素
{
for(j = 0; j < n; j++)
{
printf("%d ", mtr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

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