题意：

求首项为2，公差为3的等差数列前n项和

解法一（数学公式）

由等差数列前n项和公式： $na_1+\frac{n(n-1)d}{2}$ 即可求解

对应到本题，答案即为： $2n+\frac{3n(n-1)}{2}$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    while(cin>>n){
        cout<<n*2+n*(n-1)/2*3<<endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度： $O(1)$ ，显然，只需要 $O(1)$ 的时间计算答案。

空间复杂度： $O(1)$ ，程序中没有开额外的数组，也没有递归调用，故空间复杂度为 $O(1)$

解法二（循环计算）

我们使用循环来生成这个数列，然后计算总和即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    while(cin>>n){
        int ans=0;//答案
        int x=2;//当前数字
        while(n--){
            ans+=x;
            x+=3;//每次+3
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度： $O(n)$ ，我们需要枚举数列每个数字，故时间复杂度为 $O(n)$

空间复杂度： $O(1)$ ，程序中没有开额外的数组，也没有递归调用，故空间复杂度为 $O(1)$

题解 | #等差数列#

题意：

解法一（数学公式）

解法二（循环计算）