振兴中华--递归

描述
×××参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。
地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见下图）
从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华
比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
请你帮助×××算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
输出
可能的总量n
递归解法

import java.util.*;
public class problem {
    public int count = 0;
    public void f(int x, int y) {// 格子要么横 ，要么竖 两种情况 递归写两种横着一个 竖着一个
        if (x == 1 && y == 1) {
            count++;
        } else {
            if (x == 1) {// 到最边的时候只能有一种走法
                count++;
            } else if (y == 1) {// 到最边的时候只能有一种走法
                count++;
            } else {
                f(x - 1, y);// 竖
                f(x, y - 1);// 横
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        problem p = new problem();
        p.f(5, 4);
        System.out.println(p.count);
    }
}

参考网上的视频 https://www.bilibili.com/video/av36899189/?p=5
上面也可以用深度遍历来解
还有非递归的方法 如下 用二维数组保存到每一个格有几种方法，每一个格都是它上面和它左边的数值相加

import java.util.*;
public class problem {
    public int f(int x, int y) {// 格子要么横 ，要么竖 两种情况 递归写两种横着一个 竖着一个
        int[][] arr = new int[x][y];
        for (int i = 0; i < x; i++) {
            arr[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < y; i++) {
            arr[0][i] = 1;
        }
        for (int i1 = 1; i1 < x; i1++) {
            for (int i2 = 1; i2 < y; i2++) {
                arr[i1][i2] = arr[i1 - 1][i2] + arr[i1][i2 - 1];
            }
        }
        return arr[x - 1][y - 1];
    }
    public static void main(String[] args) {
        problem p = new problem();
        System.out.println(p.f(5, 4));
    }
}