变态跳台阶_牛客博客

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析

设 $n$ 级台阶有 $f(n)$ 种跳法，根据最后一次跳台阶的数目可以分解为最后一次一级，则前面需要跳 $n-1$ 级，有 $f(n-1)$ 种跳法；最后一次跳两级，则前面需要跳 $n- 2$ 级，有 $f(n-2)$ 种跳法。以此类推易知，
$ $f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……f(0)\\ f(n-1)=f(n-2)+……f(0)$ $
两式相减得，

$f(n)=2f(n-1)$

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, n):
        if n<0:
            return 0
        ans = 1
        for i in range(1,n):
            ans = 2*ans
        return ans